a corrected version of the letter with the mistakes addressed:

 Here is a corrected version of the letter with the mistakes addressed:

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Gentile responsabile della Segreteria,
sono una studentessa di Economia. Le scrivo per un problema con l’iscrizione all’esame di Statistica, programmato per il 12 dicembre.
Il sistema non mi permette di completare la procedura.
Non riconosce la mia matricola nonostante io sia al terzo anno e sia sempre riuscita a iscrivermi online. Non avevo avuto problemi in precedenza.
Stanno per scadere i termini per l’iscrizione e ciò sta diventando un problema serio per me: non potrei rimandare l’esame alla prossima sessione, perché mi manca solo questo esame per laurearmi.
Come mi consiglierebbe di risolvere la situazione?
La ringrazio in anticipo per l’aiuto.

Cordiali saluti,
Sandra Diaz

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Errori individuati e correzioni

• Nella seconda riga mancava il punto dopo “Economia” e la frase diventava troppo lunga senza separatori; ora la frase è divisa correttamente.

• Nella terza riga, “La sistema” è errato. La forma corretta è “Il sistema”.

• “riuscito” deve concordare con il soggetto “studentessa”, quindi si scrive “riuscita”.

• “Stanno scadendo i termini” non è corretto in italiano formale. Meglio “Stanno per scadere i termini”.

• “sta diventando un problema serio per me:” necessita una subordinata più naturale con “ciò sta diventando”.

• Uso di “consigliereste” è scorretto rivolgendosi a una sola persona; va usato “consiglierebbe”.

• Alcuni dettagli di punteggiatura sono stati sistemati per maggiore chiarezza e formalità.

Questa versione migliora la forma e la correttezza della lettera, mantenendo un tono adeguatamente formale.

"non potrei" is preferred for polite tone and hypothetical consequences, but "non posso" is not incorrect and is more forceful about the present state. The choice depends on how strongly the author wishes to stress the urgency of her situation

Αξιότιμε υπεύθυνε της Γραμματείας,
είμαι φοιτήτρια Οικονομικών. Σας γράφω για ένα πρόβλημα με την εγγραφή στην εξέταση Στατιστικής, που έχει προγραμματιστεί για τις 12 Δεκεμβρίου.
Το σύστημα δεν μου επιτρέπει να ολοκληρώσω τη διαδικασία.
Δεν αναγνωρίζει τον αριθμό μητρώου μου, αν και βρίσκομαι στο τρίτο έτος και πάντα κατάφερνα να εγγραφώ ηλεκτρονικά. Δεν είχα αντιμετωπίσει προβλήματα προηγουμένως.
Οι προθεσμίες για την εγγραφή λήγουν σύντομα και αυτό εξελίσσεται σε σοβαρό πρόβλημα για μένα: δεν θα μπορούσα να μεταθέσω την εξέταση στην επόμενη περίοδο, επειδή μου λείπει μόνο αυτή για να πάρω πτυχίο.
Πώς μου προτείνετε να λύσω την κατάσταση;
Σας ευχαριστώ εκ των προτέρων για τη βοήθεια.
Με εκτίμηση,
Sandra Diaz