3ος Πανελλήνιος Γραπτός ΑΣΕΠ - Πρώτα βήματα στους επαγωγικούς συλλογισμούς

Λίνα Μυλωνά

pexels/Aleksandar Cvetanovic

Οι επαγωγικοί συλλογισμοί αποτελούν βασικό εργαλείο στα τεστ λογικής του ΑΣΕΠ, καθώς μετρούν την ικανότητα αναγνώρισης προτύπων και κανόνων μέσα από σχήματα ή σειρές. Η σωστή εξάσκηση βοηθά τους υποψηφίους να σκέφτονται γρήγορα, να εντοπίζουν κρυφές λογικές σχέσεις και να πετυχαίνουν υψηλότερη βαθμολογία.

Στα τεστ αφηρημένης λογικής ο στόχος είναι να αναγνωρίσεις τον κανόνα που διέπει μια ακολουθία από σχήματα ή σύμβολα και να προβλέψεις το επόμενο στοιχείο. Ο κανόνας δεν είναι συνήθως εμφανής, πρέπει να τον ανακαλύψεις με επαγωγικό συλλογισμό.

Ο πρώτος παράγοντας που πρέπει να παρατηρείς είναι το χρώμα. Συχνά υπάρχει μια εναλλαγή λευκού – μαύρου ή γεμάτου – άδειου σχήματος, η οποία επαναλαμβάνεται με συγκεκριμένο ρυθμό. Η απλή εναλλαγή χρώματος είναι από τους πιο συνηθισμένους κανόνες.

Έπειτα, πρόσεξε τον αριθμό πλευρών ή κορυφών. Σε πολλά σχήματα, κάθε βήμα στη σειρά προσθέτει ή αφαιρεί μία γωνία ή πλευρά, με αποτέλεσμα το σχήμα να γίνεται σταδιακά πιο σύνθετο ή πιο απλό.

Ένα άλλο συχνό μοτίβο είναι η περιστροφή. Το ίδιο σχήμα μπορεί να εμφανίζεται ξανά, αλλά γυρισμένο κατά 45, 90 ή 180 μοίρες. Αν παρατηρήσεις ότι οι κορυφές αλλάζουν θέση χωρίς να αλλάζει το ίδιο το σχήμα, τότε ο κανόνας είναι στροφή.

Επίσης, υπάρχουν περιπτώσεις όπου ο κανόνας βασίζεται στη μετακίνηση. Ένα μικρό σχήμα ή σημείο μπορεί να κινείται από αριστερά προς τα δεξιά, από πάνω προς τα κάτω ή διαγώνια, ακολουθώντας μια σταθερή πορεία.

Άλλο μοτίβο είναι η εναλλαγή ανά δύο. Δηλαδή δεν αλλάζει σε κάθε βήμα, αλλά επαναλαμβάνεται ανά ζευγάρια. Σε αυτήν την περίπτωση, αν δεν βλέπεις μοτίβο σε συνεχόμενα σχήματα, δοκίμασε να τα συγκρίνεις ανά δύο ή ανά τρία.

Τέλος, υπάρχει η συνδυαστική λογική. Συχνά ο κανόνας δεν είναι μόνο ένας, αλλά δύο ή τρεις ταυτόχρονα, π.χ. το σχήμα περιστρέφεται και ταυτόχρονα αλλάζει και το χρώμα του. Σε αυτές τις περιπτώσεις πρέπει να ελέγξεις κάθε διάσταση (σχήμα, χρώμα, μέγεθος, θέση) ξεχωριστά και να βρεις αν υπάρχει ταυτόχρονη αλλαγή.

Η καλύτερη στρατηγική είναι να ξεκινάς ελέγχοντας πρώτα τις πιο εμφανείς διαφορές (χρώμα, μέγεθος, αριθμός πλευρών) και έπειτα να εξετάζεις τις πιο λεπτές (περιστροφή, μετατόπιση, συνδυασμός). Αν εντοπίσεις έναν σταθερό ρυθμό ή ακολουθία, τότε πολύ πιθανόν έχεις βρει τον σωστό κανόνα.

Σήμερα θα δούμε τις πιο απλές παραλλαγές επαγωγικών ερωτημάτων (σχήματα τα οποία δημιουργήθηκαν σε PowerPoint για το συγκεκριμένο άρθρο), προκειμένου να εξοικειωθούμε με τον τρόπο που σκέφτεται το μυαλό μας μπροστά σε λογικά μοτίβα. Στόχος είναι να αναγνωρίζουμε σταδιακά τις βασικές αρχές, ώστε αργότερα να περάσουμε σε πιο σύνθετες και «ψαγμένες» ασκήσεις.

Πρώτο Παράδειγμα

Ποιο είναι η επόμενη εικόνα στη σειρά (α, β, γ, δ, ε);

Σε αυτό το ερώτημα επαγωγικού συλλογισμού εντοπίζουμε δύο διαφορετικούς κανόνες. Στον πρώτο κανόνα (χρώμα) βλέπουμε ότι στην ακολουθία υπάρχει εναλλαγή μαύρου και λευκού αστεριού: μαύρο – λευκό – μαύρο – λευκό – μαύρο. Το μοτίβο αυτό δείχνει ότι στη συνέχεια πρέπει να εμφανιστεί λευκό σχήμα. Με βάση αυτό αποκλείουμε τις απαντήσεις γ και ε, που δεν πληρούν τον κανόνα.

Στον δεύτερο κανόνα (αριθμός κορυφών) παρατηρούμε τα εξής πολύγωνα με τις εξής κορυφές: 12 – 10 – 8 – 6 – 8. Η ακολουθία δείχνει ότι μετά τη σταθεροποίηση στις 6 κορυφές, επανεμφανίζεται αύξηση προς τις 8 κορυφές. Συνεπώς, το επόμενο σχήμα πρέπει να έχει 10 κορυφές. Έτσι αποκλείουμε τις απαντήσεις α (12 κορυφές) και β (8 κορυφές).

Η μόνη επιλογή που συνδυάζει και τα δύο μοτίβα (λευκό πολύγωνο και 10 κορυφές) είναι η απάντηση δ, η οποία αποτελεί τη σωστή λύση.

Δεύτερο Παράδειγμα

Ποιο είναι η επόμενη εικόνα στη σειρά (α, β, γ, δ, ε);

Σε αυτό το ερώτημα επαγωγικού συλλογισμού εντοπίζουμε δύο κανόνες. Στον πρώτο κανόνα, το κεντρικό σχήμα το οποίο είναι κύκλος, ακολουθεί την εξής σειρά: λευκός – μαύρος – λευκός – λευκός – μαύρος. Παρατηρούμε ότι μετά από δύο λευκούς κύκλους εμφανίζεται ένας μαύρος. Επομένως, το επόμενο σχήμα δεν μπορεί να είναι μαύρο, οπότε αποκλείουμε την απάντηση α.

Στον δεύτερο κανόνα παρατηρούμε στο πρώτο σχήμα υπάρχει ένα εικονίδιο ήλιου, τοποθετημένο επάνω αριστερά. Σε κάθε βήμα κινείται κατά μία θέση αριστερόστροφα, με αποτέλεσμα στο τελευταίο σχήμα να έχει ολοκληρώσει έναν πλήρη κύκλο. Στο επόμενο βήμα, επομένως, ο ήλιος πρέπει να βρίσκεται κάτω αριστερά. Έτσι αποκλείονται οι επιλογές β, δ και ε.

Η μόνη επιλογή που ικανοποιεί και τους δύο κανόνες είναι η απάντηση γ.

Τρίτο Παράδειγμα

Ποιο είναι η επόμενη εικόνα στη σειρά (α, β, γ, δ, ε);

Στο συγκεκριμένο ερώτημα επαγωγικού συλλογισμού παρατηρούμε τέσσερις διακριτούς κανόνες, οι οποίοι αφορούν τη θέση και την εναλλαγή των σχημάτων σε κάθε εικόνα.

Στον πρώτο κανόνα, το ασθενοφόρο μετακινείται σταδιακά από κάτω δεξιά στα αριστερά, μέχρι που στην τελευταία εικόνα επιστρέφει στα δεξιά. Συνεπώς, στην εικόνα που αναζητούμε θα πρέπει να βρίσκεται στα αριστερά. Με αυτή την παρατήρηση αποκλείεται η απάντηση β.

Στον δεύτερο κανόνα, η άγκυρα αλλάζει θέση από πάνω αριστερά προς κάτω δεξιά, με εναλλαγές. Εφόσον στην τελευταία εικόνα τη βλέπουμε πάλι πάνω αριστερά, η επόμενη θέση της θα είναι κάτω δεξιά. Άρα, αποκλείεται η απάντηση α.

Στον τρίτο κανόνα, το κουμπί μετακινείται από κάτω αριστερά προς πάνω αριστερά. Αφού στην τελευταία εικόνα βρίσκεται κάτω αριστερά, στην επόμενη πρέπει να το δούμε πάνω αριστερά. Αυτός ο κανόνας αποκλείονται οι απαντήσεις β και δ.

Στον τέταρτο κανόνα, το μεσαίο σχήμα αλλάζει σε κάθε βήμα, ενώ το προηγούμενο μετακινείται πάνω δεξιά. Ξεκινά με αεροπλάνο, που δίνει τη θέση του σε μάσκα, μετά σε μήλο, και ο κύκλος συνεχίζεται. Στην εικόνα που αναζητούμε πρέπει να υπάρχει μήλο στο κέντρο και μάσκα πάνω αριστερά. Συνεπώς, αποκλείεται και η απάντηση γ.

Η μόνη επιλογή που συμβαδίζει με όλους τους κανόνες είναι η απάντηση ε.